Номер 260 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Объём куба равен произведению трёх равных рёбер, то есть кубу длины ребра — отсюда и формула, и её название.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Вспоминаем, из чего складывается объём куба

Куб — прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами $a$ , $a$ и $a$ , а объём такого тела равен произведению трёх измерений.

Записываем произведение трёх одинаковых множителей

V = a \cdot a \cdot a

Записываем произведение через степень

V = a^3

Машина функции объёма куба V=a в кубе: три одинаковых ребра a перемножаются вместе, на примере ребра 2 см получается объём 8 кубических сантиметров — Три одинаковых ребра дают кубическую зависимость

Почему так

Проверка на числовом примере: при $a=2$ см формула даёт $V=2^3=8$ см $^3$ , что совпадает с прямым подсчётом $2\cdot2\cdot2=8$ .

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — спутать объём куба с площадью его грани и записать $V=a^2$ .

Вторая ошибка — записать $V=3a$ вместо возведения в степень.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.