Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 262 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 262

На рисунке показано изменение высоты сосны yy (в метрах) в зависимости от её возраста xx (в годах): кривая проходит примерно через точки (0;0)(0;0), (20;10)(20;10), (40;18)(40;18), (60;23)(60;23), (80;27)(80;27), (100;30)(100;30), (120;31)(120;31) и почти не растёт после 120120 лет. Найдите: а) высоту сосны в возрасте 1010; 4040; 9090; 120120 лет; б) на сколько выросла сосна за промежуток времени от 2020 до 6060 лет; от 6060 до 100100 лет.

Дано

  • график зависимости высоты сосны yy от возраста xx: кривая проходит примерно через точки (0;0)(0;0), (20;10)(20;10), (40;18)(40;18), (60;23)(60;23), (80;27)(80;27), (100;30)(100;30), (120;31)(120;31) и почти не растёт после 120120 лет

Найти

высоту сосны в четырёх возрастах и прирост высоты за два периода

Высоту сосны в конкретном возрасте снимаем прямо с графика, а прирост за промежуток времени находим как разность высот на его границах.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считываем высоту при x=10x=10 и x=40x=40 лет

По графику: при x=10x=10 высота ≈5\approx5 м, при x=40x=40 высота ≈18\approx18 м.

Считываем высоту при x=90x=90 и x=120x=120 лет

По графику: при x=90x=90 высота ≈29\approx29 м, при x=120x=120 высота ≈31\approx31 м (рост почти прекращается).

Находим прирост с 2020 до 6060 лет

По графику y(20)≈10y(20)\approx10 м, y(60)≈23y(60)\approx23 м:

23−10=13 (м)23 - 10 = 13 \ \text{(м)}

Находим прирост с 6060 до 100100 лет

По графику y(60)≈23y(60)\approx23 м, y(100)≈30y(100)\approx30 м:

30−23=7 (м)30 - 23 = 7 \ \text{(м)}
Кривая роста высоты сосны от возраста: быстрый подъём в первые годы и постепенное замедление после 100 лет, отмечены высоты в 10, 40, 90 и 120 лет и приросты 13 метров с 20 до 60 лет и 7 метров с 60 до 100 лет
Рост сосны замедляется: 13 м против 7 м прироста
Ответ

а) 1010 лет ≈5\approx 5 м; 4040 лет ≈18\approx 18 м; 9090 лет ≈29\approx 29 м; 120120 лет ≈31\approx 31 м; б) с 2020 до 6060 лет выросла примерно на 1313 м; с 6060 до 100100 лет −- примерно на 77 м

Почему так

Проверка по смыслу графика: прирост за первый период (1313 м) больше прироста за второй (77 м), что согласуется с формой кривой — рост сосны с возрастом замедляется, кривая становится более пологой.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — прочитать высоту не в той точке оси xx, слегка ошибившись с делением клетки графика.

Вторая ошибка — при поиске прироста вычесть высоты в обратном порядке или взять высоту не на границе, а где-то в середине промежутка.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому