Номер 261 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Переводим все моменты времени в минуты

$$1 \text{ч } 20 \text{мин} = 80 \text{мин}, \quad 2\text{ч } 30\text{мин} = 150 \text{мин}$$

Считываем значение при $t=20$ мин

На графике при $t=20$ высота кривой равна $s=4$ км (первый локальный максимум).

Считываем значение при $t=80$ мин

При $t=80$ кривая находится на плато второго подъёма, где $s=9$ км.

Проверяем, входит ли $t=150$ в область определения

График построен только на промежутке от $t=0$ до $t=140$ мин (яхта к этому моменту вернулась к базе, $s=0$), поэтому момент $t=150$ мин на графике не отмечен и значение $s$ для него не определено.

Записываем область определения функции

$$0 \le t \le 140$$

Почему так

Согласованность проверяется по концам графика: в начале ($t=0$) яхта была у базы, $s=0$, и к концу построенного промежутка ($t=140$) она снова у базы, $s=0$ — это типичный смысл «прогулки от базы и обратно», за пределами которой график не строится.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — читать высоту графика не в той точке оси $t$, к которой относится вопрос (перепутать $80$ мин c $70$ или $90$).

Вторая ошибка — попытаться «продлить» график за $t=140$ мин и придумать значение для $150$ мин, хотя функция там не определена.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.