Номер 266 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим угловой коэффициент прямой

$$k = \dfrac{6 - (-3)}{-2 - 4} = \dfrac{9}{-6} = -1{,}5$$

Составляем уравнение прямой через точку $A$

$$y - (-3) = -1{,}5 (x - 4) \ \Rightarrow \ y = -1{,}5x + 6 - 3 = -1{,}5x + 3$$

Находим точку пересечения с осью $x$ (при $y=0$)

$$0 = -1{,}5x + 3 \ \Rightarrow \ x = 2$$

Находим точку пересечения с осью $y$ (при $x=0$)

$$y = -1{,}5 \cdot 0 + 3 = 3$$

Почему так

Проверка обеими исходными точками: при $x=4$ формула даёт $y=-1{,}5\cdot4+3=-6+3=-3$ (точка $A$), при $x=-2$ даёт $y=-1{,}5\cdot(-2)+3=3+3=6$ (точка $B$) — уравнение верное.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка при вычислении углового коэффициента — перепутать порядок вычитания координат $A$ и $B$ и получить неверный знак $k$.

Вторая ошибка — перепутать местами точки пересечения с осью $x$ и осью $y$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.