Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 27 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 27

Известно, что при некоторых значениях aa и bb значение выражения a−ba-b равно 44. Чему равно при тех же aa и bb выражение 12b−a+16(b−a)2\dfrac{12}{b-a}+\dfrac{16}{(b-a)^2}? Выберите верный ответ: 1) −2-2; 2) 22; 3) −4-4; 4) 44.

Дано

  • a−b=4a - b = 4

Найти

значение выражения 12b−a+16(b−a)2\dfrac{12}{b-a}+\dfrac{16}{(b-a)^2}

Выражение зависит не от a−ba-b, а от b−ab-a — противоположного числа. Находим его первым шагом, а дальше просто подставляем.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим b−ab-a

b−a=−(a−b)=−4b - a = -(a-b) = -4

Подставляем в выражение

12−4+16(−4)2=−3+1616=−3+1=−2\dfrac{12}{-4} + \dfrac{16}{(-4)^2} = -3 + \dfrac{16}{16} = -3 + 1 = -2
Из a минус b равно 4 находим b минус a равно минус 4, подставляем в выражение 12 делить на (b минус a) плюс 16 делить на (b минус a) в квадрате, получаем минус 3 плюс 1 равно минус 2
От известной разности к готовому ответу
Ответ

−2-2 (вариант 1)

Почему так

Знаменатель второй дроби — квадрат, поэтому он положителен независимо от знака b−ab-a: (−4)2=16(-4)^2=16, и вторая дробь всегда даёт положительное слагаемое.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — подставить a−b=4a-b=4 вместо b−a=−4b-a=-4 и получить неверный знак у первой дроби.

Вторая ошибка — забыть возвести знаменатель второй дроби в квадрат и разделить 1616 на −4-4 вместо 1616.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому