Номер 270 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим $y$ при $x=-5$ и $x=-4$

$$y(-5) = (-5)^2 - 9 = 25 - 9 = 16, \quad y(-4) = (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7$$

Находим $y$ при $x=-3$ и $x=0$

$$y(-3) = (-3)^2 - 9 = 9 - 9 = 0, \quad y(0) = 0^2 - 9 = -9$$

Находим $y$ при $x=2$ и $x=3$

$$y(2) = 2^2 - 9 = 4 - 9 = -5, \quad y(3) = 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0$$

Находим $y$ при $x=6$

$$y(6) = 6^2 - 9 = 36 - 9 = 27$$

Почему так

Проверка через симметрию: значения $x=-3$ и $x=3$ дают одинаковый результат $y=0$, что логично, ведь $x^2$ не зависит от знака $x$ — это подтверждает, что вычисления в обеих точках верны.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть возвести отрицательное число в квадрат правильно и получить, например, $y(-5)=-25-9=-34$ вместо $16$.

Вторая ошибка — перепутать порядок действий и сначала вычесть $9$ из $x$, а потом возвести в квадрат.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.