Номер 271 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим $y$ при $x=0;\ 0{,}5;\ 1$

$$y(0)=0\cdot(-3{,}5)=0,\ \ y(0{,}5)=0{,}5\cdot(-3)=-1{,}5,\ \ y(1)=1\cdot(-2{,}5)=-2{,}5$$

Находим $y$ при $x=1{,}5;\ 2;\ 2{,}5$

$$y(1{,}5)=1{,}5\cdot(-2)=-3,\ \ y(2)=2\cdot(-1{,}5)=-3,\ \ y(2{,}5)=2{,}5\cdot(-1)=-2{,}5$$

Находим $y$ при $x=3;\ 3{,}5;\ 4$

$$y(3)=3\cdot(-0{,}5)=-1{,}5,\ \ y(3{,}5)=3{,}5\cdot0=0,\ \ y(4)=4\cdot0{,}5=2$$

Почему так

Проверка через симметрию таблицы: значения при $x=1{,}5$ и $x=2$ совпадают ($-3$) — это ожидаемо, так как вершина параболы $y=x^2-3{,}5x$ лежит ровно посередине между корнями $x=0$ и $x=3{,}5$, то есть при $x=1{,}75$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать знак второго множителя при $x<3{,}5$ (он отрицательный) и получить положительное значение $y$ там, где должно быть отрицательное.

Вторая ошибка — сбиться с шагом $0{,}5$ и пропустить одно из значений $x$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.