Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 274 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 274

Функция задана формулой y=23xy = \dfrac{2}{3}x. Заполните пустые клетки таблицы, перечертив её в тетрадь: xx: −0,5-0{,}5; □\square; □\square; 4,54{,}5; 99 yy: □\square; −2-2; 00; □\square; □\square

Дано

  • формула y=23xy=\dfrac{2}{3}x
  • частично заполненная таблица: известны x=−0,5; 4,5; 9x=-0{,}5;\ 4{,}5;\ 9 и y=−2; 0y=-2;\ 0

Найти

заполнить все пустые клетки таблицы

Клетки таблицы бывают двух видов: где известен xx и нужно найти yy по формуле напрямую, и где известен yy, а xx приходится находить, решая уравнение в обратную сторону.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим yy при x=−0,5x=-0{,}5

y=23⋅(−0,5)=−13y = \dfrac{2}{3} \cdot (-0{,}5) = -\dfrac{1}{3}

Находим xx по известному y=−2y=-2

23x=−2 ⇒ x=−2⋅32=−3\dfrac{2}{3}x = -2 \ \Rightarrow \ x = -2 \cdot \dfrac{3}{2} = -3

Находим xx по известному y=0y=0

23x=0 ⇒ x=0\dfrac{2}{3}x = 0 \ \Rightarrow \ x = 0

Находим yy при x=4,5x=4{,}5 и x=9x=9

y(4,5)=23⋅4,5=3,y(9)=23⋅9=6y(4{,}5) = \dfrac{2}{3}\cdot4{,}5 = 3, \qquad y(9) = \dfrac{2}{3}\cdot9 = 6
Прямая пропорциональность y равно две трети икс с пятью точками таблицы: (−3;−2), (−0,5;−1/3), (0;0), (4,5;3) и (9;6) на одной прямой через начало координат
y=(2/3)x: все пять точек таблицы на одной прямой
Ответ

полная таблица: xx: −0,5; −3; 0; 4,5; 9-0{,}5;\ -3;\ 0;\ 4{,}5;\ 9; yy: −13; −2; 0; 3; 6-\dfrac{1}{3};\ -2;\ 0;\ 3;\ 6

Почему так

Проверка по клетке x=−3, y=−2x=-3,\ y=-2: подставляем обратно в формулу y=23⋅(−3)=−2y=\dfrac{2}{3}\cdot(-3)=-2 — совпадает с данным в таблице значением, значит найденный xx верен.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — при обратном поиске xx по yy забыть, что нужно умножить на обратную дробь 32\dfrac{3}{2}, а не на 23\dfrac{2}{3} ещё раз.

Вторая ошибка при x=−0,5x=-0{,}5 — округлить −13-\dfrac{1}{3} до целого, хотя в ответе допустима и должна остаться дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому