Номер 281 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим угловой коэффициент

$$k = \dfrac{2 - (-4)}{6 - 0} = \dfrac{6}{6} = 1$$

Записываем уравнение прямой

Так как M лежит на оси y, свободный член равен её ординате: $y = x - 4$.

Находим x при y=0

$$0 = x - 4 \ \Rightarrow \ x = 4$$

Записываем координаты точки пересечения

$$(4; 0)$$

Почему так

Точка (4;0) лежит между M и N по x (0<4<6), значит она действительно на отрезке, а не на продолжении прямой за его пределами.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — найти точку пересечения прямой MN с осью x, не проверив, что она попадает именно на отрезок между M и N.

Вторая ошибка — перепутать координаты и подставить x вместо y в уравнение прямой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.