Номер 284 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Проверяем точку A

$$y(4) = 2\cdot4 - 6 = 2$$

Значение совпадает с ординатой A(4;2) — точка принадлежит графику.

Проверяем точки B и C

$$y(1) = 2\cdot1 - 6 = -4$$

Это совпадает с ординатой B(1;-4) — B принадлежит графику, а у C ордината 4, что не совпадает — C не принадлежит.

Подбираем свой пример для второй части

Берём x=0: $y=2\cdot0-6=-6$, значит точка $(0;-6)$ принадлежит графику.

Приводим пример точки, не принадлежащей графику

Точка $(0;0)$ не принадлежит графику, так как при x=0 формула даёт y=-6, а не 0.

Почему так

Проверка через саму формулу: график y=2x-6 — прямая, а на прямой любые две точки с одинаковым x должны иметь одинаковый y; у B и C x совпадает (x=1), но y разный, значит хотя бы одна из них точно не на графике.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — сделать вывод по одной точке B или C и не проверить обе, хотя у них одинаковая абсцисса и легко сравнить сразу.

Вторая ошибка — при ответе на вторую часть задания снова использовать точки A, B, C, хотя вопрос просит указать любую свою пару точек.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.