Номер 291 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Выбираем оси и масштаб

По горизонтали откладываем длину нити l (см), например 1 клетка = 10 см; по вертикали — период T (с), например 2 клетки = 0,2 с.

Отмечаем точки из таблицы

Наносим на плоскость точки $(30;1{,}0)$, $(50;1{,}4)$, $(60;1{,}6)$, $(80;1{,}8)$, $(100;2{,}0)$.

Замечаем характер роста

От точки к точке прирост T замедляется: на участке от 30 до 50 см T растёт на 0,4 с, а от 80 до 100 см — только на 0,2 с, значит кривая не прямая, а вогнутая.

Соединяем точки плавной кривой

Проводим через отмеченные точки плавную возрастающую линию без изломов — это график зависимости T от l.

Почему так

Соседние приросты T (0,4; 0,2; 0,2; 0,2) не постоянны, значит зависимость нелинейная, и график должен быть плавной кривой, а не отрезком прямой — это подтверждает, что точки нельзя просто соединить линейкой.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — соединить точки таблицы отрезками прямых вместо плавной кривой, хотя рост T явно замедляется, то есть зависимость нелинейна.

Вторая ошибка — перепутать оси местами и отложить T по горизонтали, а l по вертикали.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.