Номер 295 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Вводим переменную

Пусть легковых было $x$, тогда грузовых — $1{,}5x$.

Записываем количества после изменений

Легковых стало $x+45$, грузовых стало $1{,}5x-12$.

Составляем уравнение по условию "на 17 больше"

$$x+45 = (1{,}5x-12)+17$$

Решаем уравнение

$$x+45 = 1{,}5x+5 \ \Rightarrow \ 40 = 0{,}5x \ \Rightarrow \ x = 80$$

Находим общее число машин

$$80 + 1{,}5\cdot80 = 80+120 = 200$$

Почему так

Проверка: после изменений легковых $80+45=125$, грузовых $120-12=108$, разница $125-108=17$ — совпадает с условием.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть, что вопрос спрашивает про количество машин ДО изменений, и в ответе указать сумму 125+108=233 вместо 200.

Вторая ошибка — перепутать, какое из чисел (легковых или грузовых) больше на 17 после изменений, и составить уравнение с обратным знаком.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.