Номер 296 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Вычисляем а)

$$6\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3}\cdot1\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} - 6 = \dfrac{80}{12}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{3}{12}-\dfrac{72}{12} = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3} > 0$$

Неравенство верно.

Вычисляем б)

$$\left(5\dfrac{1}{6}-5\dfrac{1}{12}\right)\cdot12 = \dfrac{1}{12}\cdot12 = 1, \qquad 6\dfrac{1}{3}:3 = \dfrac{19}{3}:3 = \dfrac{19}{9}$$

Итого $1 - \dfrac{19}{9} = -\dfrac{10}{9} \approx -1{,}11$ — это меньше нуля, неравенство неверно.

Вычисляем в)

$$7 + 2424:(11{,}8+0{,}2) + 2{,}3 = 7 + 2424:12 + 2{,}3 = 7+202+2{,}3 = 211{,}3$$

$211{,}3 < 200$ — неверно.

Вычисляем г)

$$(3{,}08-2{,}16):8 - 0{,}17\cdot3 = 0{,}92:8 - 0{,}51 = 0{,}115-0{,}51 = -0{,}395$$

$-0{,}395<0$ — верно.

Почему так

В пункте б) распространённая ловушка: разность в скобках $5\frac16-5\frac1{12}$ равна маленькой дроби $\frac1{12}$, и после умножения на 12 получаем всего 1, а вычитаемое $6\frac13:3\approx2{,}11$ больше этой единицы — поэтому итог отрицательный, хотя визуально кажется, что "большие" числа должны дать положительный результат.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в б) — принять $5\dfrac{1}{12}$ за $\dfrac{5}{12}$ при вычитании, из-за чего разница в скобках получается неверной, и знак итогового результата меняется на противоположный.

В пункте в) частая ошибка — забыть про порядок действий и прибавить 2424 напрямую к 7, вместо того чтобы сначала выполнить деление.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.