Номер 297 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
Велосипедист движется равномерно со скоростью км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути (в километрах) от времени движения (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?
Дано
- скорость км/ч (постоянная)
Найти
формулу s(t) и является ли зависимость прямой пропорциональностью
При равномерном движении путь равен произведению скорости на время; так как скорость постоянна, формула имеет вид y=kx — это и есть прямая пропорциональность.
Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Записываем формулу пути
Сравниваем с общим видом прямой пропорциональности
Формула имеет вид с коэффициентом .
Делаем вывод
Значит, зависимость s от t — прямая пропорциональность.
— это прямая пропорциональность
Почему так
Проверка по определению: при увеличении t в 2 раза (например, с 1 до 2 ч) s тоже увеличивается ровно в 2 раза (с 12 до 24 км) — это и есть свойство прямой пропорциональности.
Где здесь ошибаются
Частая ошибка — спутать прямую пропорциональность с линейной функцией общего вида и не заметить, что для прямой пропорциональности обязательно должно быть b=0 (график проходит через начало координат).
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам