Номер 298 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Проверяем а)

$y=-5x$ имеет вид $y=kx$ с $k=-5$ — это прямая пропорциональность.

Проверяем б)

$y=5x^2$ содержит x во второй степени, а не в первой — это НЕ прямая пропорциональность (квадратичная функция).

Проверяем в)

$y=\dfrac{x}{5} = \dfrac15x$ — это тоже вид $y=kx$ с $k=\dfrac15$ — прямая пропорциональность.

Проверяем г)

$y=x+5$ содержит слагаемое +5, график не проходит через начало координат — это НЕ прямая пропорциональность.

Почему так

Проверка через начало координат: у прямой пропорциональности при x=0 всегда y=0. В а) и в) это выполняется, а в г) при x=0 получаем y=5≠0, значит график не проходит через начало координат.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — принять $y=5x^2$ за прямую пропорциональность из-за похожего вида записи, не заметив вторую степень x.

Вторая ошибка — не привести $y=\dfrac{x}{5}$ к виду $y=kx$ и ошибочно решить, что деление на число исключает пропорциональность.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.