В каждой группе бригад людей столько, сколько бригад, умноженных на число человек в одной бригаде, а всего — сумма по двум группам.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем выражение

5a + 3b

Подставляем числа

5\cdot 25 = 125 \qquad 3\cdot 32 = 96

125+96=221 \ \text{(человек)}

5 бригад по 25 человек — 125 человек, 3 бригады по 32 человека — 96 человек, всего на стройке 221 человек — показано рядами прямоугольников-бригад — Работники двух групп бригад на стройке

Почему так

Проверка: если бы все 8 бригад были по 25 человек, получилось бы $200$ ; у нас 3 бригады крупнее на $7$ человек каждая, то есть плюс $21$ — итого $221$ , что совпадает с прямым счётом.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить $5$ на $b$ , а $3$ на $a$ , перепутав, к какой группе относится какое число бригад.

Вторая ошибка — сложить число бригад $5+3=8$ и умножить на одно из чисел $a$ или $b$ , забыв про вторую группу.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 30 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев