Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 302 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 302

Постройте график функции, заданной формулой y=−0,5xy = -0{,}5x. С помощью графика найдите: а) значения yy, соответствующие xx, равному −2-2; 44; 11; б) при каком xx значение yy равно −1-1; 00; 2,52{,}5. Существует ли такое xx, при котором y=−150y = -150? Если существует, то вычислите его.

Дано

  • функция y=−0,5xy = -0{,}5x

Найти

значения yy по заданным xx, значения xx по заданным yy, и xx при y=−150y=-150

Функция y=−0,5xy=-0{,}5x — прямая пропорциональность, поэтому все значения находятся прямой подстановкой в формулу или обратным действием — делением на коэффициент.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим y при x=-2

y=−0,5⋅(−2)=1y = -0{,}5 \cdot (-2) = 1

Находим y при x=4 и x=1

y=−0,5⋅4=−2,y=−0,5⋅1=−0,5y = -0{,}5 \cdot 4 = -2, \quad y = -0{,}5 \cdot 1 = -0{,}5

Находим x при y=-1, y=0, y=2,5 делением на -0,5

x=−1−0,5=2,x=0−0,5=0,x=2,5−0,5=−5x = \dfrac{-1}{-0{,}5} = 2, \quad x = \dfrac{0}{-0{,}5}=0, \quad x = \dfrac{2{,}5}{-0{,}5} = -5

Проверяем, существует ли x при y=-150

x=−150−0,5=300x = \dfrac{-150}{-0{,}5} = 300
График прямой пропорциональности y равно минус ноль целых пять десятых икс с шестью отмеченными точками: (−5;2,5), (−2;1), (0;0), (1;−0,5), (2;−1) и (4;−2); при x=300 значение y=−150 лежит на той же прямой вне рисунка
y=−0,5x: все найденные точки на одной прямой
Ответ

а) 11; −2-2; −0,5-0{,}5; б) x=2x=2; x=0x=0; x=−5x=-5; при y=−150y=-150 существует x=300x=300

Почему так

Проверка обратной подстановкой: −0,5⋅300=−150-0{,}5 \cdot 300 = -150 — совпадает с заданным значением, значит x=300x=300 найден верно.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать знак при делении отрицательного числа на отрицательный коэффициент и получить x=−300x=-300 вместо 300300.

Вторая ошибка — забыть, что прямая пропорциональность определена для любого xx, и ошибочно решить, что такого xx не существует.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому