Номер 303 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Чтобы проверить, лежит ли точка на графике, нужно подставить её абсциссу в формулу функции и сравнить полученное значение с ординатой точки.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Проверяем точку A(0;1)

y = -0{,}5 \cdot 0 = 0 \neq 1

Проверяем точку B(-1;0,5)

y = -0{,}5 \cdot (-1) = 0{,}5 = 0{,}5

Проверяем точку C(2;-1)

y = -0{,}5 \cdot 2 = -1 = -1

Проверяем точку D(4;-2)

y = -0{,}5 \cdot 4 = -2 = -2

График функции y = -0,5x с четырьмя точками: A(0;1) стоит вне прямой, а точки B(-1;0,5), C(2;-1) и D(4;-2) лежат точно на прямой — Три точки на прямой, одна — вне графика

Почему так

Для трёх точек вычисленное значение $y$ точно совпало с заданным, а для точки $A$ получился $0$ вместо $1$ — значит именно $A$ не лежит на прямой, остальные три лежат.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать знак при умножении отрицательного коэффициента на отрицательную абсциссу, например для точки $B$ получить $-0{,}5$ вместо $0{,}5$ .

Вторая ошибка — не заметить несовпадение в точке $A$ и ошибочно включить её в список принадлежащих графику.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.