Номер 304 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Сначала по точке $A$ найдём коэффициент $k$ прямой пропорциональности, а затем проверим для каждой точки, выполняется ли равенство $y=kx$ .

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим коэффициент k по точке A

k = \dfrac{21}{3} = 7, \quad y = 7x

Проверяем точку B(-7;-49)

7 \cdot (-7) = -49 = -49

Проверяем точку C(-5;3,5)

7 \cdot (-5) = -35 \neq 3{,}5

Проверяем точку D(0,8;-5,6)

7 \cdot 0{,}8 = 5{,}6 \neq -5{,}6

Прямая пропорциональность y = 7x, найденная по точке A(3;21): точка B(-7;-49) лежит точно на прямой, а точки C(-5;3,5) и D(0,8;-5,6) стоят в стороне от неё — Одна точка на прямой, две — вне графика

Почему так

Для точки $B$ равенство выполнилось точно, значит она лежит на прямой $y=7x$ ; для $C$ и $D$ получились числа, не совпадающие с заданными, значит эти точки графику не принадлежат.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — не найти коэффициент $k$ заранее, а сравнивать точки напрямую друг с другом.

Вторая ошибка — для точки $D$ верно вычислить $7 \cdot 0{,}8 = 5{,}6$ , но не заметить несовпадение знака с $-5{,}6$ и ошибочно засчитать точку как принадлежащую графику.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.