Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 306 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 306

Для каждого графика прямой пропорциональности, изображённого на рисунке 26, напишите соответствующую формулу. На рисунке изображены четыре прямые, проходящие через начало координат и обозначенные I, II, III, IV. Прямая I идёт круто вверх-вправо (через I и III четверти). Прямая II — пологая, идёт вверх-вправо (через I и III четверти). Прямая III идёт вниз-вправо примерно под 45∘45^\circ (через II и IV четверти). Прямая IV идёт круто вниз-вправо (через II и IV четверти).

Дано

  • четыре прямые на рисунке 26: I, II, III, IV

Найти

формулу прямой пропорциональности для каждой из четырёх прямых

Чтобы восстановить формулу по графику, нужно взять на каждой прямой удобную точку с целыми координатами и вычислить отношение yy к xx.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Прямая I: берём точку (1;3)

k=31=3,y=3xk = \dfrac{3}{1} = 3, \quad y = 3x

Прямая II: берём точку (4;1)

k=14=0,25,y=0,25xk = \dfrac{1}{4} = 0{,}25, \quad y = 0{,}25x

Прямая III: берём точку (1;-1)

k=−11=−1,y=−xk = \dfrac{-1}{1} = -1, \quad y = -x

Прямая IV: берём точку (1;-3)

k=−31=−3,y=−3xk = \dfrac{-3}{1} = -3, \quad y = -3x
Реконструкция рисунка 26: четыре прямые пропорциональности через начало координат — крутая I (y=3x), пологая II (y=0,25x), диагональная III (y=-x) и крутая IV (y=-3x)
Четыре прямые с формулами по точкам
Ответ

I: y=3xy=3x; II: y=0,25xy=0{,}25x; III: y=−xy=-x; IV: y=−3xy=-3x

Почему так

Проверка по наклону: прямые I и IV самые крутые (модуль коэффициента 33), прямая III идёт ровно под 45∘45^\circ (коэффициент −1-1), а прямая II самая пологая (коэффициент всего 0,250{,}25) — это точно соответствует их виду на рисунке.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать местами прямые I и IV, так как они обе крутые и отличаются только знаком.

Вторая ошибка — принять пологую прямую II за прямую с коэффициентом 22 или 44, не подобрав точку именно на этой прямой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому