Номер 307 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Считаем отношение y:x для нескольких значений

$$\dfrac{2{,}1}{0{,}5} = 4{,}2, \quad \dfrac{4{,}0}{1} = 4, \quad \dfrac{7{,}9}{2} = 3{,}95$$

Проверяем ещё несколько точек

$$\dfrac{12{,}1}{3} \approx 4{,}03, \quad \dfrac{16{,}1}{4} \approx 4{,}03$$

Видим, что все отношения близки к 4, записываем формулу

$$y \approx 4x$$

Почему так

Проверка: по формуле $y=4x$ при $x=3{,}5$ получаем $y=14$ — ровно то значение, что и в таблице, а для остальных точек отклонение не превышает $0{,}1$–$0{,}2$, что объясняется неточностью измерений в пути.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — искать точный коэффициент по одной паре чисел и не заметить, что для разных строк таблицы он немного отличается (это нормально для приближённой зависимости).

Вторая ошибка — не округлить коэффициент до удобного целого числа $4$, а оставить громоздкое нецелое значение вроде $3{,}95$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.