Перейти к содержанию

Номер 308 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 308

На рисунке 27 построены графики движения пешехода (отрезок OBOB) и велосипедиста (отрезок OAOA). С помощью графиков ответьте на вопросы: а) какое время был в пути пешеход и какое время — велосипедист; б) какой путь проделал пешеход и какой путь проехал велосипедист; в) с какой скоростью двигался пешеход и с какой — велосипедист; г) во сколько раз путь, который проехал за 22 ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом? По рисунку 27 (оси: время tt, ч — путь ss, км): отрезок OAOA (велосипедист) идёт из точки (0;0)(0;0) в точку A(2;30)A(2;30), отрезок OBOB (пешеход) идёт из точки (0;0)(0;0) в точку B(4;20)B(4;20).

Дано

  • велосипедист: от (0;0)(0;0) до A(2;30)A(2;30)
  • пешеход: от (0;0)(0;0) до B(4;20)B(4;20)

Найти

время, путь и скорость каждого; во сколько раз путь велосипедиста за 2 ч больше пути пешехода за то же время

Каждый отрезок идёт из начала координат до своей конечной точки — эти координаты сразу дают общее время в пути и весь пройденный путь, а скорость находится делением пути на время.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считываем время и путь по конечным точкам

велосипедист: t=2t=2 ч, s=30s=30 км; пешеход: t=4t=4 ч, s=20s=20 км

Графики движения на рисунке 27: отрезок OA велосипедиста идёт из начала координат в точку (2;30), отрезок OB пешехода — в точку (4;20), прямая велосипедиста заметно круче
Два отрезка из начала координат с разным наклоном

Находим скорость велосипедиста

vвел=302=15 (км/ч)v_{вел} = \dfrac{30}{2} = 15 \ \text{(км/ч)}

Находим скорость пешехода

vпеш=204=5 (км/ч)v_{пеш} = \dfrac{20}{4} = 5 \ \text{(км/ч)}

Находим путь пешехода за 2 ч и сравниваем с путём велосипедиста

sпеш(2)=5⋅2=10 (км),3010=3s_{пеш}(2) = 5 \cdot 2 = 10 \ \text{(км)}, \quad \dfrac{30}{10} = 3
Ответ

а) велосипедист — 22 ч, пешеход — 44 ч; б) велосипедист — 3030 км, пешеход — 2020 км; в) велосипедист — 1515 км/ч, пешеход — 55 км/ч; г) в 33 раза

Почему так

Проверка через скорость: раз велосипедист движется втрое быстрее пешехода (1515 км/ч против 55 км/ч), то и путь за одинаковое время у него ровно втрое больше — это совпадает с прямым отношением 30:10=330:10=3.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — взять путь пешехода за все 4 часа (20 км) вместо пути именно за 2 часа (10 км) при ответе на вопрос г).

Вторая ошибка — перепутать отрезки OA и OB местами и приписать велосипедисту меньшую скорость.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому