Номер 308 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев
На рисунке 27 построены графики движения пешехода (отрезок ) и велосипедиста (отрезок ). С помощью графиков ответьте на вопросы: а) какое время был в пути пешеход и какое время — велосипедист; б) какой путь проделал пешеход и какой путь проехал велосипедист; в) с какой скоростью двигался пешеход и с какой — велосипедист; г) во сколько раз путь, который проехал за ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом? По рисунку 27 (оси: время , ч — путь , км): отрезок (велосипедист) идёт из точки в точку , отрезок (пешеход) идёт из точки в точку .
Дано
- велосипедист: от до
- пешеход: от до
Найти
время, путь и скорость каждого; во сколько раз путь велосипедиста за 2 ч больше пути пешехода за то же время
Каждый отрезок идёт из начала координат до своей конечной точки — эти координаты сразу дают общее время в пути и весь пройденный путь, а скорость находится делением пути на время.
Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.
Решение
Считываем время и путь по конечным точкам
велосипедист: ч, км; пешеход: ч, км
Находим скорость велосипедиста
Находим скорость пешехода
Находим путь пешехода за 2 ч и сравниваем с путём велосипедиста
а) велосипедист — ч, пешеход — ч; б) велосипедист — км, пешеход — км; в) велосипедист — км/ч, пешеход — км/ч; г) в раза
Почему так
Проверка через скорость: раз велосипедист движется втрое быстрее пешехода ( км/ч против км/ч), то и путь за одинаковое время у него ровно втрое больше — это совпадает с прямым отношением .
Где здесь ошибаются
Частая ошибка — взять путь пешехода за все 4 часа (20 км) вместо пути именно за 2 часа (10 км) при ответе на вопрос г).
Вторая ошибка — перепутать отрезки OA и OB местами и приписать велосипедисту меньшую скорость.
Как проверить себя
Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.
Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.
Не сходится ответ?
Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам