Номер 313 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Считаем объём воды, поступившей за x секунд

$$0{,}5 \cdot x = 0{,}5x \ \text{(м}^3\text{)}$$

Прибавляем начальный объём

$$y = 120 + 0{,}5x$$

Сравниваем с видом линейной функции y=kx+b

$y=0{,}5x+120$ — это в точности вид $y=kx+b$ при $k=0{,}5$, $b=120$, значит функция линейная

Почему так

Проверка на конкретном значении: через $x=10$ с в бассейн добавится $0{,}5\cdot10=5$ м$^3$, всего станет $125$ м$^3$, и по формуле $y=0{,}5\cdot10+120=125$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть прибавить начальный объём $120$ м$^3$ и записать формулу как $y=0{,}5x$, будто бассейн изначально пуст.

Вторая ошибка — решить, что раз в формуле есть слагаемое $120$, то функция не является линейной, хотя линейная функция как раз и включает свободный член $b$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.