Номер 315 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Стоимость покупки — это $10x$ рублей, и её нужно вычесть из первоначальной суммы, чтобы найти остаток.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем стоимость покупки

10 \cdot x = 10x \ \text{(р.)}

Вычитаем стоимость покупки из первоначальной суммы

y = 85 - 10x

Сравниваем с видом линейной функции

$y=85-10x$ — это вид $y=kx+b$ при $k=-10$ , $b=85$ , значит функция линейная

График убывающей линейной функции y=85-10x: прямая начинается в точке (0;85) и опускается на 10 рублей за каждую купленную пачку макарон — Убывающая прямая остатка денег

Почему так

Проверка при $x=3$ : потрачено $10\cdot3=30$ р., осталось $85-30=55$ р., и по формуле $y=85-10\cdot3=55$ — совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать порядок вычитания и записать $y=10x-85$ вместо $y=85-10x$ .

Вторая ошибка — не учесть, что $x$ не может быть больше $8$ (иначе денег не хватит), и подставлять в формулу произвольно большие значения $x$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.