Номер 319 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) y=-2x+1: находим две точки

при $x=0$: $y=1$; при $x=1$: $y=-2\cdot1+1=-1$. Точки $(0;1)$ и $(1;-1)$

б) y=0,2x+5 и в) y=-x+4,5: находим точки

для б) при $x=0$: $y=5$; при $x=5$: $y=0{,}2\cdot5+5=6$, точки $(0;5)$ и $(5;6)$; для в) при $x=0$: $y=4{,}5$; при $x=1$: $y=-1+4{,}5=3{,}5$, точки $(0;4{,}5)$ и $(1;3{,}5)$

г) y=x+1,5 и д) y=0,5x-3: находим точки

для г) при $x=0$: $y=1{,}5$; при $x=1$: $y=2{,}5$, точки $(0;1{,}5)$ и $(1;2{,}5)$; для д) при $x=0$: $y=-3$; при $x=6$: $y=0{,}5\cdot6-3=0$, точки $(0;-3)$ и $(6;0)$

е), ж), з): находим точки

для е) $y=-x-3{,}5$: точки $(0;-3{,}5)$ и $(-3{,}5;0)$; для ж) $y=-3x+4$: точки $(0;4)$ и $(1;1)$; для з) $y=-x+3$: точки $(0;3)$ и $(3;0)$

и) y=x-2: находим точки и проводим прямую

точки $(0;-2)$ и $(2;0)$; во всех девяти пунктах отмечаем свои две точки на координатной плоскости и соединяем их линейкой

Почему так

Проверка каждой пары точек подстановкой обратно в формулу: например, для а) при $x=1$ получаем $-2\cdot1+1=-1$ — совпадает со второй точкой; такой пересчёт стоит сделать для каждой построенной прямой.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — взять для построения только одну точку и попытаться провести прямую "на глаз", не найдя вторую опорную точку.

Вторая ошибка — перепутать знак свободного члена $b$ при отметке точки пересечения с осью $y$, например отметить $(0;-1{,}5)$ вместо $(0;1{,}5)$ в пункте г).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.