После отрезания верхнего слоя высотой $h$ у фигуры остаётся то же квадратное основание $a\times a$ , но высота уменьшается до $a-h$ .

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим оставшуюся высоту

a - h

Умножаем на площадь основания

V = a^2(a-h) = a^3 - a^2h

Куб с ребром a, от которого отрезан верхний слой высотой h с тем же квадратным основанием: оставшаяся высота a минус h, объём остатка равен площади основания в квадрате умножить на (a минус h) — Объём куба после отрезанного слоя

Почему так

Проверка через вычитание: объём всего куба $a^3$ , объём отрезанного слоя $a^2h$ (то же основание, высота $h$ ), разность даёт то же самое выражение $a^3-a^2h=a^2(a-h)$ .

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — вычесть $h$ из объёма $a^3$ напрямую, без умножения на площадь основания.

Вторая ошибка — забыть, что основание отрезанного параллелепипеда совпадает с основанием куба, и использовать для него другую площадь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 32 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев