Номер 320 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

а) Условие параллельности

прямые параллельны, если равны их угловые коэффициенты: у $y=-x$ коэффициент $-1$, значит ```math k=-1

### б) Условие "не пересекает ось x"

если $k\neq0$, прямая обязательно пересечёт ось $x$; график не пересекает ось $x$ только когда прямая горизонтальна, то есть ```math
k=0 \ (y=4)

в) Подставляем точку (3;0) в формулу

$$0 = k\cdot3+4 \ \Rightarrow \ 3k=-4 \ \Rightarrow \ k=-\dfrac{4}{3}$$

г) Находим точку пересечения графиков y=12-x и y=x+4

12-x=x+4 \ \Rightarrow \ 8=2x \ \Rightarrow \ x=4,\ y=4+4=8 ```, точка $(4;8)$ ### г) Подставляем точку (4;8) в формулу y=kx+4 ```math 8=k\cdot4+4 \ \Rightarrow \ 4k=4 \ \Rightarrow \ k=1

Почему так

Проверка пункта в): при $k=-\dfrac{4}{3}$ и $x=3$ получаем $y=-\dfrac{4}{3}\cdot3+4=-4+4=0$ — прямая действительно пересекает ось $x$ в точке $3$, как и требовалось.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка в б) — решить, что "не пересекает ось абсцисс" означает $k$ должно быть отрицательным, хотя на самом деле это возможно только при $k=0$.

Частая ошибка в г) — подставить в формулу $y=kx+4$ координаты точки пересечения в перепутанном порядке (например, $x=8$, $y=4$ вместо $x=4$, $y=8$).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.