Раз график убывает слева направо, угловой коэффициент отрицателен — это сразу отбрасывает варианты 2 и 3 с положительным коэффициентом. Осталось сравнить варианты 1 и 4 по точке пересечения с осью $Ox$ .

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Отбрасываем варианты с ростом

y=x+7 \text{ и } y=x-7 \text{ возрастают} \Rightarrow \text{не подходят}

Ищем нуль функции для варианта 1

-2x+6=0 \ \Rightarrow \ x=3

Ищем нуль функции для варианта 4

-x+7=0 \ \Rightarrow \ x=7

Сравниваем с рисунком

\text{прямая пересекает } Ox \text{ около } x=7 \Rightarrow \text{подходит } y=-x+7

Убывающая прямая пересекает ось x около точки 7 — график функции y=-x+7, а не более крутая прямая y=-2x+6, которая пересекла бы ось намного ближе к началу координат — Верная прямая против варианта с другим наклоном

Почему так

Проверка по второй точке: при $x=0$ функция $y=-x+7$ даёт $y=7$ — прямая пересекает ось $Oy$ высоко над началом координат, что и видно на рисунке, тогда как $y=-2x+6$ пересекла бы её значительно ближе к началу координат.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать вариант 1 ( $y=-2x+6$ , пересечение $Ox$ в точке $3$ ) с нужным, не заметив, что на рисунке прямая пересекает ось намного правее.

Вторая ошибка — выбрать возрастающую прямую, не обратив внимания на направление линии на рисунке.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 328 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев