Номер 329 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Отбрасываем убывающие графики

$$\dfrac{1}{3} > 0 \Rightarrow \text{функция возрастает} \Rightarrow \text{графики 2 и 4 не подходят}$$

Находим точку пересечения с осью $Oy$

$$x=0 \ \Rightarrow \ y = \dfrac{1}{3}\cdot 0 - 1 = -1$$

Находим точку пересечения с осью $Ox$

$$0 = \dfrac{1}{3}x - 1 \ \Rightarrow \ x = 3$$

Сравниваем оставшиеся графики 1 и 3

$$\text{график должен пройти через } (0;-1) \text{ и } (3;0), \text{ подниматься полого}$$

Почему так

Проверка ещё одной точкой: при $x=6$ функция даёт $y=\dfrac{1}{3}\cdot 6 - 1=1$ — прямая поднимается всего на $2$ клетки на протяжении $6$ клеток по горизонтали, то есть остаётся заметно более пологой, чем график 1, что соответствует графику 3.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — спутать пологую прямую с более крутой (график 1), не сравнив угловые коэффициенты.

Вторая ошибка — выбрать убывающий график, не заметив, что коэффициент $\dfrac{1}{3}$ положительный.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.