Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 332 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 332

Дачник отправился из дома на автомобиле в посёлок. Сначала он ехал по шоссе, а затем по просёлочной дороге, сбавив при этом скорость. График движения дачника изображён на рисунке 43. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы: а) сколько времени ехал дачник по шоссе и сколько километров по шоссе он проехал; какая скорость автомобиля была на этом участке пути; б) сколько времени ехал дачник по просёлочной дороге и сколько километров он проехал по этой дороге; какова была скорость автомобиля на этом участке пути; в) за какое время дачник проехал весь путь от дома до посёлка?

Дано

  • график — ломаная из точки (0;0)(0;0) в точку (1;40)(1;40), затем в точку (3;70)(3;70)

Найти

время, расстояние и скорость на каждом участке и общее время пути

На каждом прямолинейном участке графика скорость постоянна и равна отношению пройденного пути к затраченному времени на этом участке.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) Читаем координаты конца первого участка

(0;0)→(1;40) ⇒ t=1 ч, s=40 км(0;0) \to (1;40) \ \Rightarrow \ t=1 \ \text{ч}, \ s=40 \ \text{км}

а) Находим скорость по шоссе

40:1=40 (км/ч)40 : 1 = 40 \ \text{(км/ч)}

б) Читаем координаты второго участка

(1;40)→(3;70) ⇒ t=3−1=2 ч, s=70−40=30 км(1;40) \to (3;70) \ \Rightarrow \ t=3-1=2 \ \text{ч}, \ s=70-40=30 \ \text{км}

б) Находим скорость по просёлочной дороге

30:2=15 (км/ч)30 : 2 = 15 \ \text{(км/ч)}

в) Находим общее время пути

1+2=3 (ч)1 + 2 = 3 \ \text{(ч)}
График движения дачника: ломаная из точки (0;0) круче поднимается в точку (1;40) по шоссе, а затем более полого — в точку (3;70) по просёлочной дороге
Ломаная: крутой участок по шоссе, пологий — по просёлку
Ответ

а) 11 ч, 4040 км, 4040 км/ч; б) 22 ч, 3030 км, 1515 км/ч; в) 33 ч

Почему так

Проверка: скорость на просёлочной дороге (1515 км/ч) должна быть меньше скорости по шоссе (4040 км/ч), так как по условию дачник сбавил скорость — это совпадает с полученными числами.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — брать время второго участка не как разность абсцисс (3−1=23-1=2 ч), а как саму конечную координату (33 ч).

Вторая ошибка — не заметить, что просёлочная скорость должна быть меньше шоссейной, и перепутать местами числа при делении.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому