Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 333 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 333

В бак налили воду, температура которой 1010 °С, и нагревали её до 100100 °С, причём через каждую минуту температура повышалась на 1,51{,}5 °С. Задайте формулой зависимость температуры воды ТТ (в градусах Цельсия) от времени нагревания tt (в минутах). Постройте график этой зависимости. Узнайте по графику: а) какую температуру имела вода через 55 мин; через 1010 мин после начала нагревания; б) через какое время вода нагрелась до 8585 °С.

Дано

  • начальная температура 1010 °С
  • рост на 1,51{,}5 °С за каждую минуту
  • конечная температура 100100 °С

Найти

формулу T(t)T(t), температуру через 55 и 1010 мин, время нагрева до 8585 °С

Температура растёт равномерно, поэтому зависимость линейная: к начальным 1010 °С прибавляется 1,51{,}5 °С за каждую прошедшую минуту.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Составляем формулу

T=10+1,5tT = 10 + 1{,}5t

а) Температура через 55 мин

T=10+1,5⋅5=10+7,5=17,5 (°C)T = 10 + 1{,}5\cdot 5 = 10 + 7{,}5 = 17{,}5 \ (°C)

а) Температура через 1010 мин

T=10+1,5⋅10=10+15=25 (°C)T = 10 + 1{,}5\cdot 10 = 10 + 15 = 25 \ (°C)

б) Находим время нагрева до 8585 °С

85=10+1,5t ⇒ 1,5t=75 ⇒ t=50 (мин)85 = 10 + 1{,}5t \ \Rightarrow \ 1{,}5t = 75 \ \Rightarrow \ t = 50 \ \text{(мин)}

Строим график — три опорные точки

(0;10), (50;85), (60;100)⇒прямая через эти точки(0;10), \ (50;85), \ (60;100) \Rightarrow \text{прямая через эти точки}
График нагревания воды: прямая T=10+1,5t идёт от точки (0;10) через (50;85) до точки (60;100), температура растёт равномерно на 1,5 градуса за минуту
Прямая нагрева воды через три опорные точки
Ответ

T=10+1,5tT = 10 + 1{,}5t; а) через 55 мин — 17,517{,}5 °С, через 1010 мин — 2525 °С; б) через 5050 мин

Почему так

Проверка: за 6060 мин нагревания температура должна достичь 100100 °С по условию — подставляя t=60t=60: 10+1,5⋅60=10+90=10010+1{,}5\cdot 60=10+90=100 °С, что совпадает.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть прибавить начальные 1010 °С и получить формулу T=1,5tT=1{,}5t.

Вторая ошибка при решении уравнения в пункте б) — разделить 7575 не на 1,51{,}5, а на 1010, из-за невнимательности к десятичной запятой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому