Номер 340 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим предельный объём, который может вытечь

$$20 \cdot 0{,}9 = 18 \ \text{(л)}$$

Находим время, за которое вытечет этот объём

$$18 : 2 = 9 \ \text{(мин)}$$

Записываем первую часть формулы

$$V = 20 - 2x, \ \ 0 \le x \le 9$$

Находим объём, который останется и дальше не меняется

$$20 - 18 = 2 \ \text{(л)}$$

Записываем вторую часть формулы

$$V = 2, \ \ 9 < x \le 12$$

Почему так

Проверка стыковки: при $x=9$ первая формула даёт $V=20-18=2$ л — то же значение, с которого начинается вторая, постоянная часть, значит скачка в графике нет и формулы согласованы.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что вода вытекает равномерно все $12$ минут, и записать одну формулу $V=20-2x$ на весь промежуток, забыв про ограничение в $0{,}9$ объёма.

Вторая ошибка — перепутать остаток воды ($2$ л) с объёмом, который вытек ($18$ л).

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.