Номер 345 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим $T$ при $t=10$ (первый промежуток)

$$T = 4\cdot 10 + 20 = 60$$

Находим $T$ при $t=20$ и $t=30$ (второй промежуток)

$$T = 100 \ \text{для обоих значений}$$

Находим $T$ при $t=45$ (третий промежуток)

$$T = -\dfrac{1}{3}\cdot 45 + 110 = -15+110 = 95$$

Находим $T$ при $t=60$ и $t=90$

$$T(60)=-\dfrac{1}{3}\cdot 60+110=90; \ \ T(90)=-\dfrac{1}{3}\cdot 90+110=80$$

Определяем физический смысл участков

$$0\le t<20: \ \text{нагрев}; \ \ 20\le t\le 30: \ \text{кипение}; \ \ 30<t\le 90: \ \text{остывание}$$

Почему так

Проверка стыков: при $t=20$ первая формула даёт $4\cdot 20+20=100$, что совпадает со значением второй формулы на этом же $t$ — переход от нагрева к кипению происходит без скачка температуры, как и должно быть физически.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — подставить $t=30$ в третью формулу вместо второй, забыв, что точка $t=30$ включена в промежуток $20\le t\le 30$.

Вторая ошибка — перепутать знак и получить рост температуры на третьем участке вместо остывания, не заметив минус перед $\dfrac{1}{3}t$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.