Номер 346 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим $s$ при $t=0$ и $t=\dfrac{1}{2}$ (первый промежуток)

$$s(0)=6\cdot 0=0; \ \ s(0{,}5)=6\cdot 0{,}5=3$$

Находим $s$ при $t=\dfrac{5}{6}$ и $t=1$ (второй промежуток)

$$s\left(\dfrac{5}{6}\right)=5; \ \ s(1)=5$$

Находим $s$ при $t=1{,}5$ (третий промежуток)

$$s(1{,}5)=-5\cdot 1{,}5+10=-7{,}5+10=2{,}5$$

Находим $s$ при $t=2$

$$s(2)=-5\cdot 2+10=-10+10=0$$

Почему так

Проверка смысла: расстояние сначала растёт от $0$ до $5$ км (пешеход уходит от дома), затем $5$ км держится постоянным (стоит на месте), а после $t=1$ убывает до $0$ при $t=2$ — пешеход возвращается домой, что согласуется с полученными числами.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — подставить $t=\dfrac{5}{6}$ в первую формулу вместо второй, не заметив, что этот момент уже входит в промежуток постоянного значения $s=5$.

Вторая ошибка — перепутать знаки при вычислении $s(1{,}5)$ и $s(2)$, забыв, что коэффициент при $t$ отрицательный.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.