Номер 348 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Масса ртути прямо пропорциональна объёму с коэффициентом, равным массе одного кубического сантиметра, а обратная зависимость получается делением массы на этот же коэффициент.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) Составляем формулу массы через объём

m = 13{,}6 \cdot V

б) Выражаем $V$ из полученной формулы

V = \dfrac{m}{13{,}6}

Проверяем обе формулы на числовом примере

V=10 \ \Rightarrow \ m=13{,}6\cdot10=136 \ \text{(г)} \ \Rightarrow \ V=\dfrac{136}{13{,}6}=10 \ \text{(см}^3\text{)}

График прямой пропорциональности массы ртути от объёма: прямая линия проходит через начало координат и точку (10;136) — Масса растёт прямо пропорционально объёму

Почему так

Формулы взаимно обратны: подставив результат первой формулы во вторую, получаем исходное значение объёма — это и есть проверка правильности обеих зависимостей.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — перепутать местами переменные в формуле б) и записать $V=13{,}6m$ вместо деления.

Вторая ошибка — использовать неверный коэффициент, забыв, что плотность дана именно для $1$ см³.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.