Номер 349 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Записываем формулу деления с остатком

$$y = x \cdot 5 + 10$$

Находим ограничение на $x$ из условия «остаток меньше делителя»

$$10 < x \ \Rightarrow \ x \ge 11 \ \text{(так как } x \text{ — натуральное число)}$$

Находим первую пару значений при $x=11$

$$y = 5\cdot 11 + 10 = 65$$

Находим вторую пару значений при $x=12$

$$y = 5\cdot 12 + 10 = 70$$

Почему так

Проверка: при делении $65$ на $11$ получаем частное $5$ и остаток $65-55=10$ — совпадает с условием; то же самое подтверждается для пары $x=12, y=70$: $70-60=10$.

Где здесь ошибаются

Частая ошибка — забыть про ограничение $x>10$ и указать область определения как все натуральные числа.

Вторая ошибка — перепутать местами делимое и делитель в формуле, записав $x=5y+10$ вместо $y=5x+10$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.