Каждое выражение соответствует определённой геометрической величине прямоугольника — узнаём их по формулам площади и периметра.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

$ab$ — произведение длины и ширины, это площадь прямоугольника.

$2a+2b$ — сумма двух длин и двух ширин, это периметр (сумма всех четырёх сторон).

в) и г)

$a+b$ — сумма одной длины и одной ширины, то есть половина периметра.

$2a$ — сумма двух длин (например, двух противоположных сторон-длин).

Прямоугольник с длиной a и шириной b: произведение ab — площадь, 2a плюс 2b — периметр, a плюс b — полупериметр, 2a — сумма двух длин — Что означают выражения со сторонами прямоугольника

Почему так

Проверка через периметр: $2a+2b = 2(a+b)$ , то есть периметр действительно вдвое больше полупериметра из пункта в) — связь между ответами подтверждает их согласованность.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — перепутать $a+b$ (полупериметр) с полной площадью или периметром.

Вторая ошибка — не заметить, что $2a$ описывает только часть периметра, а не весь прямоугольник.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 35 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев