Номер 352 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Записываем добавку в процентах

$$150 \cdot \dfrac{x}{100} = 1{,}5x$$

Составляем формулу зависимости

$$y = 150 + 1{,}5x$$

Находим y при x=10

$$y = 150 + 1{,}5 \cdot 10 = 150+15=165$$

Находим x при y=180

$$180 = 150+1{,}5x \ \Rightarrow \ 1{,}5x=30 \ \Rightarrow \ x=20$$

Почему так

Проверим: при перевыполнении на 20% от 150 деталей добавка равна $150\cdot0{,}2=30$, а $150+30=180$ — ответ подтверждён обратной подстановкой.

Где здесь ошибаются

Ошибка — забыть перевести проценты в долю и подставить x напрямую как число деталей, получив $y=150+x$ вместо $y=150+1{,}5x$.

Вторая ошибка — при решении уравнения для x поделить 30 не на 1,5, а на 150, получив неверное x=0,2.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.