Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 355 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 355

Рыболов пошёл из дома на озеро, где ловил рыбу. Затем он возвратился обратно. График движения рыболова показан на рисунке 56. Узнайте по графику: а) каково расстояние от дома до озера; б) сколько часов шёл рыболов до озера и сколько часов он затратил на обратный путь; в) сколько часов был рыболов на озере; г) на каком расстоянии от дома был рыболов через 1 ч после выхода из дома; д) через сколько часов после выхода рыболов был на расстоянии 6 км от дома; е) какова средняя скорость рыболова на пути к озеру и какова на обратном пути.

Дано

  • график s(t)s(t): подъём с (0;0)(0;0) до (2;8)(2;8)
  • горизонтальный участок с t=2t=2 до t=8t=8 на высоте s=8s=8
  • спуск с (8;8)(8;8) до (9,5;0)(9{,}5;0)

Найти

расстояние до озера, время в пути туда и обратно, время на озере, положение через 1 ч, моменты на расстоянии 6 км, средние скорости

На графике три участка: подъём (путь к озеру), горизонтальный отрезок (рыбалка без движения) и спуск (обратный путь) — каждый читается отдельно.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Читаем высоту горизонтального участка

smax=8 км — расстояние от дома до озераs_{max}=8 \ \text{км — расстояние от дома до озера}

Читаем время подъёма и горизонтального участка

подъём: t=0 до t=2 (2ч);стоянка: t=2 до t=8 (6ч)\text{подъём: } t=0 \text{ до } t=2 \ (2\text{ч}); \quad \text{стоянка: } t=2 \text{ до } t=8 \ (6\text{ч})

Читаем время спуска

спуск: t=8 до t=9,5 (1,5ч)\text{спуск: } t=8 \text{ до } t=9{,}5 \ (1{,}5\text{ч})

Находим положение при t=1 (на подъёме)

vтуда=82=4 км/ч,s(1)=4⋅1=4 кмv_{туда}=\dfrac{8}{2}=4 \ \text{км/ч}, \quad s(1)=4\cdot1=4 \ \text{км}
График движения рыболова: наклонный подъём до 8 км за 2 часа, горизонтальный участок стоянки на озере на уровне 8 км до 8-го часа, затем спуск обратно к 0 км к 9,5 часу
Три участка: путь туда, рыбалка, путь обратно

Находим моменты s=6 км на подъёме и на спуске

4t=6⇒t=1,5ч;vобратно=81,5=163км/ч,  8−163(t−8)=6⇒t=8,375ч4t=6 \Rightarrow t=1{,}5\text{ч}; \qquad v_{обратно}=\dfrac{8}{1{,}5}=\dfrac{16}{3}\text{км/ч}, \ \ 8-\dfrac{16}{3}(t-8)=6 \Rightarrow t=8{,}375\text{ч}
Ответ

а) 88 км; б) туда 22 ч, обратно 1,51{,}5 ч; в) 66 ч; г) 44 км; д) через 1,51{,}5 ч и через 8,3758{,}375 ч; е) к озеру 44 км/ч, обратно 163≈5,3\dfrac{16}{3}\approx5{,}3 км/ч

Почему так

Сложим все участки времени: 2+6+1,5=9,52+6+1{,}5=9{,}5 ч — это совпадает с моментом, когда график возвращается в точку s=0s=0, значит все участки прочитаны согласованно.

Где здесь ошибаются

Ошибка — принять весь горизонтальный участок графика (с t=2 до t=8) за время в пути, хотя это время неподвижной рыбалки на озере.

Вторая ошибка — искать расстояние 6 км только на одном участке графика, забыв, что рыболов проходит эту отметку дважды: по пути туда и по пути обратно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому