Номер 356 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Оцениваем V при h=5 (между h=3 и h=6)

$$V \approx 1{,}2+(3{,}1-1{,}2)\cdot\dfrac{5-3}{6-3}=1{,}2+1{,}9\cdot\dfrac{2}{3}\approx2{,}5 \ \text{л}$$

Оцениваем V при h=10 (между h=9 и h=12)

$$V \approx 5{,}6+(9{,}7-5{,}6)\cdot\dfrac{10-9}{12-9}=5{,}6+4{,}1\cdot\dfrac{1}{3}\approx7 \ \text{л}$$

Оцениваем h при V=4 (между V=3,1 и V=5,6)

$$h \approx 6+(9-6)\cdot\dfrac{4-3{,}1}{5{,}6-3{,}1}=6+3\cdot0{,}36\approx7 \ \text{см}$$

Оцениваем h при V=10 (между V=9,7 и V=14,7)

$$h \approx 12+(15-12)\cdot\dfrac{10-9{,}7}{14{,}7-9{,}7}=12+3\cdot0{,}06\approx12 \ \text{см}$$

Почему так

Значения растут всё быстрее (от 3 к 6 см объём вырос на 1,9 л, а от 15 к 18 см — уже на 6,3 л), это говорит о расширяющемся кверху сосуде, и полученные промежуточные оценки логично ложатся между соседними табличными значениями.

Где здесь ошибаются

Ошибка — читать график как линейный на всём участке и делить объём пополам без учёта неравномерного роста между узлами таблицы.

Вторая ошибка — перепутать местами оси при поиске h по заданному V, то есть искать V в строке h и наоборот.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.