Номер 357 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Берём удобную точку для y=100x

$$x=1 \ \Rightarrow \ y=100\cdot1=100$$

Выбираем масштаб по оси y для а)

$$\text{например, } 1 \ \text{см}=50 \ \text{по оси } y, \text{ тогда точка (1;100) уместится в 2 см}$$

Берём удобную точку для y=0,02x

$$x=100 \ \Rightarrow \ y=0{,}02\cdot100=2$$

Выбираем масштаб по оси x для б)

$$\text{например, } 1 \ \text{см}=50 \ \text{по оси } x, \text{ тогда точка (100;2) уместится в 2 см}$$

Почему так

В обоих случаях прямую проверяют второй точкой: для а) при x=2 получаем y=200, что вдвое больше первой точки — линия действительно проходит через начало координат с постоянным наклоном; аналогично для б) при x=200 получаем y=4.

Где здесь ошибаются

Ошибка — использовать одинаковый мелкий масштаб для обеих функций, из-за чего график y=100x улетает за пределы листа, а график y=0,02x сливается с осью x.

Вторая ошибка — забыть, что обе прямые обязаны проходить через начало координат, и провести их со сдвигом.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.