Каждое выражение описывает конкретную покупку или сравнение цен — переводим алгебраическую запись обратно в житейский смысл.

Задание из главы I «Выражения, тождества, уравнения», раздел «Числовые и буквенные выражения». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

$x+y$ — сумма цены тетради и карандаша, то есть стоимость покупки «тетрадь плюс карандаш».

$3x+y$ — три тетради по цене $x$ и один карандаш по цене $y$ .

в) и г)

$2x+3x = 5x$ — две тетради плюс ещё три тетради, то есть стоимость пяти тетрадей.

$\dfrac{x}{y}$ — отношение цен: во сколько раз тетрадь дороже (или дешевле) карандаша.

Тетрадь стоит x рублей, карандаш y рублей: три тетради и один карандаш — 3x плюс y, две тетради плюс три тетради — те же пять тетрадей 5x, показано иконками покупок — Стоимость покупок тетрадей и карандаша

Почему так

Пункт в) — хороший пример на приведение подобных: $2x+3x$ выглядит как «две покупки», но по сути это одна и та же величина — цена тетради, взятая пять раз.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка в пункте в) — не сложить $2x$ и $3x$ и описать их как что-то разное, хотя это одно и то же — пять тетрадей.

Вторая ошибка в пункте г) — перепутать, что именно с чем сравнивается: $\frac{x}{y}$ показывает, во сколько раз $x$ больше $y$ , а не наоборот.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 36 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев