Перейти к содержанию
НейроСова
Нейро
Сова

Номер 360 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Условие · номер 360

Функция задана формулой y=0,2x−4y = 0{,}2x - 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному −25-25; −12-12; 4545; 6060. При каком значении аргумента значение функции равно 00; 11? Существует ли такое значение xx, при котором: а) значение функции равно значению аргумента; б) значение функции противоположно значению аргумента?

Дано

  • y=0,2x−4y=0{,}2x-4

Найти

значения y при заданных x; значения x при y=0 и y=1; x, где y=x; x, где y=-x

Значения функции находят прямой подстановкой x, а обратные задачи — подстановкой нужного условия (y=0, y=x, y=-x) и решением уравнения относительно x.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем значения функции

y(−25)=0,2⋅(−25)−4=−5−4=−9;y(−12)=0,2⋅(−12)−4=−2,4−4=−6,4y(-25)=0{,}2\cdot(-25)-4=-5-4=-9; \quad y(-12)=0{,}2\cdot(-12)-4=-2{,}4-4=-6{,}4

Продолжаем считать значения функции

y(45)=0,2⋅45−4=9−4=5;y(60)=0,2⋅60−4=12−4=8y(45)=0{,}2\cdot45-4=9-4=5; \quad y(60)=0{,}2\cdot60-4=12-4=8

Находим x при y=0 и y=1

0,2x−4=0⇒x=20;0,2x−4=1⇒x=250{,}2x-4=0 \Rightarrow x=20; \qquad 0{,}2x-4=1 \Rightarrow x=25

Решаем y=x

0,2x−4=x⇒−4=0,8x⇒x=−50{,}2x-4=x \Rightarrow -4=0{,}8x \Rightarrow x=-5

Решаем y=-x

0,2x−4=−x⇒1,2x=4⇒x=1030{,}2x-4=-x \Rightarrow 1{,}2x=4 \Rightarrow x=\dfrac{10}{3}
Три прямые на одной плоскости: y=0,2x-4 пересекает прямую y=x в точке (-5;-5) и прямую y=-x в точке (10/3;-10/3)
Точки пересечения — это и есть искомые x
Ответ

y(−25)=−9y(-25)=-9, y(−12)=−6,4y(-12)=-6{,}4, y(45)=5y(45)=5, y(60)=8y(60)=8; при y=0y=0 — x=20x=20, при y=1y=1 — x=25x=25; а) x=−5x=-5; б) x=103x=\dfrac{10}{3}

Почему так

Проверка: при x=-5 значение y=0,2⋅(−5)−4=−1−4=−5y=0{,}2\cdot(-5)-4=-1-4=-5 действительно равно самому x; при x=103x=\dfrac{10}{3} значение y=0,2⋅103−4=23−4=−103y=0{,}2\cdot\dfrac{10}{3}-4=\dfrac{2}{3}-4=-\dfrac{10}{3} действительно противоположно x.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в уравнении y=x перенести -4 не в ту сторону и получить x=5 вместо x=-5.

Вторая ошибка — при решении y=-x забыть перенести 0,2x к -x, из-за чего теряется коэффициент 1,2 при x.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому