Номер 361 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим k и b для таблицы а) по точкам (0;-8) и (2;12)

$$k=\dfrac{12-(-8)}{2-0}=\dfrac{20}{2}=10, \quad b=-8 \ \Rightarrow \ y=10x-8$$

Заполняем таблицу а)

$$x=-2: y=10\cdot(-2)-8=-28; \quad x=4: y=32; \quad x=6: y=52$$

Находим k и b для таблицы б) по точкам (0;5) и (10;6)

$$k=\dfrac{6-5}{10-0}=0{,}1, \quad b=5 \ \Rightarrow \ y=0{,}1x+5$$

Заполняем таблицу б) по известным x

$$x=-10: y=0{,}1\cdot(-10)+5=4; \quad x=30: y=0{,}1\cdot30+5=8$$

Находим недостающие x в таблице б) по известным y

$$y=-15: 0{,}1x+5=-15 \Rightarrow x=-200; \quad y=15: 0{,}1x+5=15 \Rightarrow x=100$$

Почему так

Проверка по третьей известной точке: в таблице а) при переходе от x=0 к x=2 значение y растёт на 20, и от x=2 к x=4 тоже должно вырасти на 20, что и даёт y(4)=32 — рост согласован с найденным k=10.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в таблице б) взять для вычисления k пару, где одно из значений ещё неизвестно, и получить неверный наклон.

Вторая ошибка — при нахождении x по данному y забыть перенести b на другую сторону уравнения и решить его неверно.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.