Номер 362 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Находим шаг изменения y при шаге x=1

$$k=\dfrac{21-11}{2-1}=10$$

Находим b по точке (1;11)

$$11=10\cdot1+b \ \Rightarrow \ b=1$$

Записываем формулу

$$y=10x+1$$

Проверяем по последней точке таблицы

$$y(7)=10\cdot7+1=71 \ \text{— совпадает с таблицей}$$

Почему так

Формула подтверждается на всех семи узлах таблицы: рост y ровно на 10 при каждом увеличении x на 1 — это и есть постоянный коэффициент k=10 линейной функции.

Где здесь ошибаются

Ошибка — принять первое значение y=11 за коэффициент b без проверки, что x=1, а не x=0, из-за чего формулу записывают как y=10x+11.

Вторая ошибка — не заметить постоянство шага и попытаться подобрать нелинейную зависимость.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.