Номер 368 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Разбираем пункт а)

$$a>0,\ b>0 \ \Rightarrow \ \text{обе прямые идут из III в I четверть (возрастают)}$$

Сравниваем крутизну в а)

$$a>b>0 \ \Rightarrow \ \text{прямая } y=ax \text{ круче и ближе к оси } y,\ \text{чем } y=bx$$

Разбираем пункт б)

$$a<0,\ b<0 \ \Rightarrow \ \text{обе прямые идут из II в IV четверть (убывают)}$$

Сравниваем крутизну в б)

$$|a|<|b| \ \Rightarrow \ \text{прямая } y=bx \text{ круче и ближе к оси } y,\ \text{чем } y=ax$$

Почему так

Например, при a=2, b=1 (случай а) прямая y=2x при x=1 даёт y=2, а y=x даёт y=1 — первая прямая действительно круче; аналогично при a=-1, b=-2 (случай б) прямая y=-2x круче прямой y=-x, что подтверждает правило про модуль коэффициента.

Где здесь ошибаются

Ошибка — в пункте б) сравнивать сами числа a и b без учёта модуля и перепутать, какая из прямых круче.

Вторая ошибка — забыть, что при отрицательных коэффициентах прямые идут не в I и III, а во II и IV четвертях.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.