Номер 370 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Так как прямая параллельна данной, её угловой коэффициент такой же, а свободный член находят подстановкой координат точки A.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Берём коэффициент k из условия параллельности

k=1{,}5

Подставляем точку A в формулу y=kx+b

3=1{,}5\cdot2+b \Rightarrow 3=3+b

Находим b

b=0

Записываем формулу

y=1{,}5x

Строим график по двум точкам

\text{через } (0;0) \ \text{и} \ (2;3)

Прямая y=1,5x проходит через точку A(2;3) и параллельна прямой y=1,5x-3 (пунктир): наклон одинаковый, но прямые сдвинуты друг относительно друга — Одинаковый наклон, но разное положение прямых

Почему так

Проверка: подставив x=2 в найденную формулу, получаем $y=1{,}5\cdot2=3$ — точка A(2;3) действительно лежит на построенной прямой.

Где здесь ошибаются

Ошибка — скопировать не только коэффициент k=1,5, но и свободный член -3 из исходной формулы, забыв, что для новой прямой b нужно искать заново.

Вторая ошибка — перепутать координаты точки A местами и подставить x=3, y=2 вместо x=2, y=3.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.