В точке пересечения графиков y-координаты равны, поэтому правые части формул приравнивают и находят x, а затем подставляют его в любую из формул для y.

Задание учебника, раздел «Функции и графики». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Решаем а)

4x+9=6x-5 \Rightarrow 14=2x \Rightarrow x=7, \quad y=4\cdot7+9=37

Решаем б)

16x-7=21x+8 \Rightarrow -15=5x \Rightarrow x=-3, \quad y=16\cdot(-3)-7=-55

Решаем в)

10x-7=5 \Rightarrow 10x=12 \Rightarrow x=1{,}2, \quad y=5

Решаем г)

0{,}1x=14 \Rightarrow x=140, \quad y=14

Две прямые y=4x+9 и y=6x-5 пересекаются в точке (7;37), найденной без построения приравниванием правых частей формул — Точка пересечения — решение системы двух формул

Почему так

Каждую точку проверяем подстановкой в обе исходные формулы пары: например, для а) $y=6\cdot7-5=42-5=37$ совпадает со значением из первой формулы $y=4\cdot7+9=37$ .

Где здесь ошибаются

Ошибка — в пункте б) перенести слагаемые с ошибкой в знаке и получить x=3 вместо x=-3.

Вторая ошибка — в пунктах в) и г) забыть, что вторая функция — константа, и по инерции пытаться найти в ней ещё и коэффициент при x.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 372 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев