Номер 375 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев

Решение

Разбираем а) и б)

$$3{,}5^4: \ \text{основание } 3{,}5,\ \text{показатель } 4; \qquad (-1{,}0)^3: \ \text{основание } -1{,}0,\ \text{показатель } 3$$

Разбираем в) и г)

$$(-100)^4: \ \text{основание } -100,\ \text{показатель } 4; \qquad (-a)^6: \ \text{основание } -a,\ \text{показатель } 6$$

Разбираем д)

$$\left(\dfrac{1}{2}x\right)^5: \ \text{основание } \dfrac{1}{2}x,\ \text{показатель } 5$$

Почему так

Важно, что в пунктах б), в) и г) основанием служит вся конструкция в скобках вместе со знаком минус — именно она возводится в степень целиком, что отличает, например, $(-100)^4$ (положительный результат) от $-100^4$ (отрицательный результат).

Где здесь ошибаются

Ошибка — в пункте г) назвать основанием просто "a" без минуса, забыв, что в скобках стоит именно $-a$.

Вторая ошибка — в пункте д) назвать основанием только $\dfrac{1}{2}$ или только $x$ по отдельности, не увидев, что в скобках всё произведение $\dfrac{1}{2}x$ целиком.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.