В пунктах а)–в) считаем степень напрямую и при необходимости домножаем на дополнительный множитель, а в г) сначала выполняем сложение в скобках и только потом возводим результат в куб.

Задание учебника, раздел «Степень с натуральным показателем». Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем а)

8{,}49^4=8{,}49\cdot8{,}49\cdot8{,}49\cdot8{,}49\approx5195{,}541

Считаем б)

(-1{,}062)^3=-1{,}062\cdot1{,}062\cdot1{,}062\approx-1{,}198

Считаем в) — степень, затем умножение

2{,}73^5\approx151{,}640,\qquad 151{,}640\cdot27{,}4\approx4154{,}931

Складываем в скобках г)

1{,}39+7{,}083=8{,}473

Возводим сумму в куб

8{,}473^3\approx608{,}291

Схема порядка действий: верно — сначала сложить в скобках 1,39+7,083=8,473, затем возвести в куб и получить примерно 608,291; неверно — возводить в куб каждое слагаемое отдельно — Скобки выполняют первыми, а не разбивают степень по слагаемым

Почему так

Прикидка для в): $2,7^5\approx143,5$ , умноженное на $27$ даёт около $3874$ — тот же порядок, что и точный ответ $4154,9$ (расхождение из-за округления множителей). Для г) прикидка $8,5^3\approx614$ близка к точному $608,3$ .

Где здесь ошибаются

В пункте б) нечётная степень отрицательного числа даёт отрицательный результат — легко забыть минус. В пункте г) частая ошибка — возвести в куб каждое слагаемое по отдельности вместо их суммы, то есть спутать $(1,39+7,083)^3$ с $1,39^3+7,083^3$ .

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы — на странице учебника.

Номер 379 — ГДЗ по алгебре 7 класс, Макарычев